已知a^(x^2-5x)>a^(x+7),(a>0,a≠0),求x的取值范围。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/15 21:39:04

当a>1时,x²-5x>x+7
解得,x<-1或x>7
写成集合形式: x∈(-∞,-1)∪(7,+∞)

当0<a<1时,x²-5x<x+7
解得,-1<x<7
写成集合形式:x ∈(-1,7)

a>1时,满足x^2-5x>x+7即可。等价于x^2-6x-7>o恒成立。得到x<-1或者x>7
0<a<1时,满足x^2-5x<x+7即可。等价于x^2-6x-7<o恒成立。得到-1<x<7